Question

如圖所示，光滑斜面與水平成θ角，在斜面上放一個質量為m的圓球，再用光滑的擋板住，現在緩慢地改變擋板A與斜面的夾角α，當α=

90

°時，A板對球的彈力最小，其最小值為

mgsinθ

．

Answer 1

分析：本題是應用平衡條件對受力進行動態分析，找出不變的力：重力，斜面支持力的方向，擋板和斜面對小球支持力的合力；根據不變的力來判斷變化的力是如何變化的．

解答：解：對物體受力分析如圖：

擋板和斜面對小球支持力的合力F′保持不變，斜面對小球的支持力方向不變，當擋板轉動時，擋板對小球的彈力先變小后變大，所以最小時如圖綠顏色所示：

此時這個最小的彈力與N₁方向垂直，即此時α=90°
在直角三角形中：由三角函數關系得：sinθ=

N2

F′

=

N2

mg

解得：N₂=mgsinθ
故答案為：α=90°時，A板對球的彈力最小，其最小值為 mgsinθ．

點評：此題考查受力平衡的一個重要應用：動態分析．動態分析時就是先找不變的物理量，由不變來判斷變化的力是如何變化的．