Question

（14分）學過單擺的周期公式以后，物理興趣小組的同學們對鐘擺產(chǎn)生了興趣，老師建議他們先研究用厚度和質量分布均勻的長木條（如一把米尺）做成的擺（這種擺被稱為復擺），如圖 所示。讓其在豎直平面內做小角度擺動，C 點為重心，木條長為 L ，周期用 T 表示 。

甲同學猜想：復擺的周期應該與木條的質量有關。

乙同學猜想：復擺的擺長應該是懸點到重心的距離 L/2 。

丙同學猜想：復擺的擺長應該大于 L/2 。理由是：若 OC 段看成細線，線栓在C處，C點以下部分的重心離O點的距離顯然大于L/2。

為了研究以上猜想是否正確，同學們進行了下面的實驗探索：

（1） 把兩個相同的長木條完全重疊在一起，用透明膠（質量不計）粘好，測量其擺動周期，發(fā)現(xiàn)與單個長木條擺動時的周期相同，重做多次仍有這樣的特點。則證明了甲同學的猜想是       的（選填“正確”或“錯誤”） 。

（2） 用 T_o 表示木條長為 L 的復擺看成擺長為 L/2 單擺的周期計算值（T_o = 2π ），用 T 表示木條長為 L 復擺的實際周期測量值。計算與測量的數(shù)據(jù)如下表：

   由上表可知，復擺的等效擺長        L/2 （選填“大于”、“小于”或“等于”） 。

（3） 為了進一步定量研究，同學們用描點作圖法對數(shù)據(jù)進行處理，所選坐標

如圖 13 所示。請在坐標紙上作出 T – T_o圖線，并根據(jù)圖象中反映出的規(guī)律求出

/ =         （結果保留三位有效數(shù)字，其中 L_等 是木條長為L時的等效擺長。T = 2π） 。

 

 

板長L（cm）	25	50	80	100	120	150
周期計算值To /（s）	0.70	1.00	1.27	1.41	1.55	1.73
周期測量值T/（s）	0.81	1.16	1.47	1.64	1.80	2.01

Answer 1

（14分）  錯誤 （3分） 、  大于 （3分）  、   1.16（3分）   。圖（5分）