Question

如圖11所示，質(zhì)量M =1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.1，在木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量m=1kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.4，取g=10m/s²，試求：

（1）若木板長(zhǎng)L=1m，在鐵塊上加一個(gè)水平向右的恒力F=8N，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的右端？

（2）若在木板（足夠長(zhǎng)）的右端施加一個(gè)大小從零開始連續(xù)增加的水平向左的力F，請(qǐng)寫出鐵塊所受的摩擦力f隨拉力F大小變化的關(guān)系式并畫出圖象.

Answer 1

（1）t=1s

（2）f=-1，圖像見解析

解析:

（1）研究木塊m   F-μ₂mg=ma₁   ……1分

研究木板M     μ₂mg-μ₁（mg+Mg）=Ma₂   ……1分

L=a₁t²-a₂t²   …2分解得：t=1s   …2分

（2）當(dāng)F≤μ₁（mg+Mg）=2N時(shí)，f=0N   ……2分

當(dāng)木塊與木板剛好發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)木塊：μ₂mg=ma₀

對(duì)木塊與木板系統(tǒng)，F(xiàn)₀-μ₁（mg+Mg）=（m+M）a₀

解得：F₀=10N                      ……3分

當(dāng)μ₁（mg+Mg）=2N<F≤10N時(shí)，M、m相對(duì)靜止

則有：F-μ₁（mg+Mg）=（m+M）a     f=ma 即：f=-1（N）…2分

當(dāng)10N <F時(shí)，m相對(duì)M滑動(dòng)，此時(shí)摩擦力f=μ₂mg=4N  …2分

（注：畫圖正確得2分）