Question

【題目】如圖所示，豎直平面內半徑 R=0.8m的 圓弧形管道，A端與圓心O等高AC 為水平面，B點為管道的最高點且在 O的正上方.質量 m = 0.5kg的小球，從 A點正上方某位置靜止釋放，自由下落至 A點進入管道并通過 B點，過 B點時小球的速度vB為5m/s，小球最后落到 AC面上的 C點處.不計空氣阻力.g = 10m/s2.求：

(1)小球過 B點時對管壁的壓力為多大，方向如何？

(2)落點 C到 A點的距離為多少？

Answer 1

【答案】(1)壓力為10.625N，方向豎直向上 (2)1.2m

【解析】

（1）過B點，設管壁對小球彈力豎直向下，根據向心力方程得：，代入數據解得：N=10.625N，所以假設方向正確，管壁對小球彈力豎直向下，根據牛頓第三定律得：小球對管壁彈力豎直向上大小為10.625N

（2）小球平拋運動，根據平拋規律：豎直方向：，水平方向：，聯立解得：，所以落點 C到 A點的距離為