Question

【題目】已知均勻帶電的球殼在殼內任意一點產生的電場強度均為零，在殼外某點產生的電場強度等同于把殼上電量全部集中在球心處的點電荷所產生的電場強度.在真空中現有一半徑為R、電荷量為+Q的均勻帶電球，球心位置O固定，P為球外一點，M為球內一點，如圖所示，以無窮遠為電勢零點，關于P、M兩點的電場強度和電勢，下列說法中正確的是

A. 若Q不變，P點的位置也不變，而令R變小，則P點的場強不變

B. 若Q不變，P點的位置也不變，而令R變大（P點仍在球外），則P點的電勢升高

C. 若Q不變，M點的位置也不變，而令R變小（M點仍在球內），則M點的電勢不變

D. 若Q不變，M點的位置也不變，而令R變大，則M點的場強減小

Answer 1

【答案】A

【解析】

若Q不變，P點的位置也不變，屬于處于球殼外的某一點，由E=k知，P到Q的距離r不變，無論球半徑R怎么變小，P點的電場強度仍不變，故A正確；若Q不變，P點的位置也不變，而令R變大，由于P點的電場強度不變，所以電荷從該點移到電勢為零處，電場力做功不變，因而P點的電勢不變。故B錯誤；若Q不變，M點的位置也不變，使令R變小（M點仍在殼內），根據題意可知，M點的電場強度仍為零，因此球殼內的電勢處處相等，由于球殼的變小，導致電荷從球殼移到電勢為零處電場力做功增加，而球殼的電勢比零高，所以球殼處的電勢升高，M點的電勢升高，故C錯誤；若Q不變，M點的位置也不變，使令R變大，根據題意可知，M點的電場強度仍為零，不變。故D錯誤；故選A。