Question

如圖所示，為一皮帶傳動裝置，右輪半徑為r，a為它邊緣上一點；左側是一輪軸，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r，b點在小輪上，到小輪中心的距離為r．c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上．若傳動過程中皮帶不打滑，則（　　）
①a點和b點的線速度大小相等
②a點和b點的角速度大小相等
③a點和c點的線速度大小相等
④a點和d點的向心加速度大小相等．

A．①③

B．②③

C．③④

D．②④

Answer 1

分析：共軸轉動角速度大小相等，靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點線速度大小相等，根據線速度、角速度和向心加速度與半徑的關系，分析各點線速度、角速度、向心加速度的大小．

解答：解：a、c兩點的線速度大小相等，b、c兩點的角速度大小相等，根據v=rω知，c的線速度是b的線速度的兩倍，所以a的線速度是b的兩倍．根據v=rω知，a的角速度是b的兩倍．c、d的角速度相等，根據a=rω²，d的向心加速度是c的兩倍，根據a=

v2

r

，知a的向心加速度是c的兩倍，所以a、d兩點的向心加速度大小相等．故③④正確．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵知道線速度、角速度、向心加速度與半徑的關系，知道共軸轉動角速度大小相等，靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點線速度大小相等．