Question

【題目】（多選）如圖，從豎直面上大圓的最高點A，引出兩條不同的光滑軌道，端點都在大圓上。相同物體由靜止開始，從A點分別沿兩條軌道滑到底端，則下列說法中正確的是

A. 到達底端的速度大小不相等

B. 重力的沖量都相同

C. 物體動量的變化率都相同

D. 沿AB運動所用的時間小于沿AC運動所用的時間

Answer 1

【答案】AB

【解析】如圖所示，對物體在斜面上受力分析，由牛頓第二定律可求得：a=gcosα

根據運動學公式x=at2可得：2Rcosα=gcosαt2；則有：t=2；因此下滑時間與斜面的傾角無關，只與圓弧的半徑及重力加速度有關，故D錯誤；因時間相同，則重力的沖量相同，故B正確；因物體下落的高度不同，故物體到達軌道底端的速度大小不同，故選項A正確；根據動量定理，動量的變化率等于合外力，即mgcosα，則因為α不同，則動量的變化率不同，選項C錯誤；故選AB．