Question

【題目】如圖所示，兩個半徑相同的半圓形軌道分別豎直放在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，軌道兩端在同一高度上，軌道是光滑的．兩個相同的帶正電小球同球從兩軌道左端最高點由靜止釋放，M、N為軌道的最低點，則（　�。�

A. 兩小球到達(dá)軌道最低點的速度vM＝vN

B. 兩小球到達(dá)軌道最低點時對軌道的壓力FM＞FN

C. 小球第一次到達(dá)M點的時間大于小球第一次到達(dá)N點的時間

D. 在磁場中小球能到達(dá)軌道的另一端，在電場中小球不能到達(dá)軌道的另一端

Answer 1

【答案】D

【解析】

兩個軌道的半徑相同，根據(jù)圓周運動的向心力的公式可以分析小球通過最低點是對軌道的壓力，小球在磁場中運動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機(jī)械能守恒，小球在電場中受到的電場力對小球做負(fù)功，到達(dá)最低點時的速度的大小較小。

小球在磁場中運動，在最低點進(jìn)行受力分析可知：

解得：…①

小球在電場中運動，在最低點受力分析可知：

解得：…②

A、C、由于小球在磁場中運動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機(jī)械能守恒；而小球在電場中運動受到的電場力對小球做負(fù)功，到達(dá)最低點時的速度的大小較小，所以它們在最低點的速度大小不等，且在電場中運動的時間也長，故AC錯誤；

B、因為v1＞v2，結(jié)合①②可知：FM＞FN，故B正確；

D、由于小球在磁場中運動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機(jī)械能守恒，所以小球可以到達(dá)軌道的另一端，而電場力做小球做負(fù)功，所以小球在達(dá)到軌道另一端之前速度就減為零了，故不能到達(dá)最右端，故D正確；

故選：BD。