Question

如圖所示，一個小球質量為m，在半徑為R的光滑管內的頂部A點水平飛出，恰好又從管口B點射人管內，則：
（1）小球在A點對上側管壁有彈力作用還是對下側管壁有彈力作用？作用力多大？
（2）若要使小球對上側管壁彈力大小等于重力，則小球對A點的速度應為多少？

Answer 1

（1）小球從A運動到B做平拋運動，則
水平方向：R=v_At，
豎直方向：R=

1

2

gt2，
解得：vA=

Rg 2

若球對上、下管壁均無壓力，則
mg=

mv2

R

，
v=

Rg

，
而vA＜

Rg

，所以對下管有壓力
根據mg-FN=m

vA2

R

解得：FN=

1

2

mg，即壓力為

1

2

mg
（2）小球對上側管壁彈力大小等于重力，則上側管壁對小球的壓力也為mg，則有：
mg+FN=

mvA′2

R

，
解得vA=

2Rg

答：（1）小球在A點對下側管壁有彈力作用，作用力大小為

1

2

mg；
（2）若要使小球對上側管壁彈力大小等于重力，則小球對A點的速度應為

2Rg

．