Question

【題目】一位模型賽車的賽車手遙控一輛賽車向正東方向前進1m，然后將行駛方向按逆時針方向旋轉角度，繼續按直線方向前進1m，再將行駛方向按逆時針方向旋轉角度，然后繼續按直線方向前進1m，…，按此方法繼續操作下去.

（1）作圖說明當時，最少操作幾次可使賽車的位移為0？

（2）按此方法操作，試寫出幾種賽車能回到出發點的操作.

Answer 1

【答案】（1）8次（2）答案不唯一，具體見解析

【解析】

（1）位移為0表明賽車最后回到了出發點，作圖時要弄清題意；

（2）討論不同的的值求解即可.

解：記出發點A.

（1）當時，如圖①，賽車行進路線構成一個正八邊形，最少操作8次可使賽車的位移為0，賽車所行路程是8m.

（2）當時，如圖②，賽車行進路線構成一個正三角形，最少操作3次可使賽車回到出發點，賽車所行路程為3m；

當時，如圖③，賽車行進路程構成一個正方形，最少操作4次可使賽車回到出發點，賽車所行路程為4m；

當時，如圖④，賽車行進路線構成一個正六邊形，最少操作6次可使賽車回到出發點，賽車所行路程為6m.