Question

【題目】如圖所示，足夠長的木板C放在光滑水平面上，長木板上面放置兩個可視為質點的木塊A、B，A、B與長木板間的動摩擦因數相同均為μ=0.2，A、B、C的質量分別是mA=mB=mC=0.2kg，開始時A、B、C都處于靜止狀態．某時刻同時對A、B施加方向相反的恒力F1、F2 ， F1=1.0N，F2=0.6N，經過t=1.0s的時間，同時撤去這兩個力，（取g=10m/s2）問：

（1）在對A、B施加F1、F2作用的過程中，木板C的運動狀態應該怎樣，請說明理由；
（2）撤去F1、F2的瞬間，木塊A、B的速度分別多大？
（3）經一定時間后A、B、C速度相同，其共同速度多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：A、B對木板C的滑動摩擦力的大小相等，方向相反，所以在對A、B施加F1、F2作用的過程中，木板C保持靜止

答：在對A、B施加F1、F2作用的過程中，木板C保持靜止

（2）解：在對A、B施加F1、F2作用的過程中，A、B的加速度分別為：

aA= = =3m/s2．

aB= = =1m/s2

同時撤去這兩個力后，木塊A、B的速度分別為

vA=aAt=3×1=3m/s

vB=aBt=1×1=1m/s

答：撤去F1、F2的瞬間，木塊A、B的速度分別為3m/s和1m/s

（3）解：取向左為正方向，由動量守恒定律得：mAvA﹣mBvB=（mA+mB+mC）v

得 v= （m/s）

答：經一定時間后A、B、C速度相同，其共同速度是 m/s

【解析】（1）分析木板C的受力情況，求出A、B對C的滑動摩擦力大小，即可判斷C的運動狀態．（2）在F1、F2作用下，由牛頓第二定律分別求出A、B的加速度，進而求出撤去外力時A、B的速度．（3）撤去這兩個力后，三個物體組成的系統動量守恒，由動量守恒定律求共同速度．