Question

【題目】如圖所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圓柱體上，小球B用水平輕彈簧拉著系于豎直板上，兩小球A、B通過光滑滑輪O用輕質細線相連，兩球均處于靜止狀態，已知B球質量為m，O點在半圓柱體圓心O1的正上方，OA與豎直方向成300角，OA長度與半圓柱體半徑相等，OB與豎直方向成450角，現將輕質細線剪斷的瞬間，則下列敘述正確的是（ ）

A. 球B的加速度為 B. 球A的加速度為g

C. 球B的加速度為 D. 球A的加速度為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

對B受力分析，根據共點力平衡求出繩子的拉力和彈簧彈力大小，再對A分析，根據共點力平衡求出A球質量和半圓柱體對A球支持力，然后分析剪斷細繩后小球受力的變化，由牛頓第二定律求出加速度．

A、C、隔離對B分析，根據共點力平衡得：

水平方向有：

豎直方向有：，

則有：

彈簧彈為：

對B球受力分析可知，在剪斷瞬間B受到的合力，根據牛頓第二定律可知 ， A正確，C錯誤；

B、D、如圖所示，由幾何關系可知拉力TOA和支持力N與豎直方向的夾角相等，夾角為30°，則N和TOA相等；剪斷輕繩后，TOA變成0，沿圓弧切線方向和沿半徑方向處理力，瞬間速度為零，沿半徑方向合力為零，

沿切線方向根據牛頓第二定律有：， D正確，B錯誤；

故選AD。