Question

【題目】如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖。A、B為傳送帶的左、右端點，AB長L=2m，初始時傳送帶處于靜止狀態，當質量m=2kg的物體（可視為質點）輕放在傳送帶A點時，傳送帶立即啟動，啟動過程可視為加速度a=2的勻加速運動，加速結束后傳送帶立即勻速轉動。已知物體與傳送帶間動摩擦因數=0.1，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取l0。

(1)如果物塊以最短時間到達B點，物塊到達B點時的速度大小是多少？

(2)上述情況下傳送帶至少加速運動多長時間？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）為了使物塊以最短時間到達B點，物塊應一直勻加速從A點到達B點，根據牛頓第二定律，有：

根據速度位移公式，有：

解得：

（2）設傳送帶加速結束時的速度為v，為了使物塊能一直勻加速從A點到達B點，需滿足：

根據速度時間關系公式，有：

解得：