Question

【題目】研究表明，正常情況下司機(jī)剎車反映時(shí)間（即圖甲中“反應(yīng)過程”所用時(shí)間）t0=0.4s，但飲酒會(huì)導(dǎo)致反應(yīng)時(shí)間延長(zhǎng)，在某次試驗(yàn)中，志愿者少量飲酒后甲車以v0=72km/h的速度在試驗(yàn)場(chǎng)的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離L=39m．汽車剎車減速過程中汽車速度v與位移s的關(guān)系曲線如圖乙所示，此過程可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，取重力加速度大小g=10m/s2，求：

（1）減速過程汽車加速度的大小及所用時(shí)間；

（2）飲酒使志愿者的反應(yīng)時(shí)間比正常人增加了多少；

（3）醉駕反應(yīng)時(shí)間比酒駕更長(zhǎng)，若某人醉酒后駕駛小汽車以v1=108km/h的速度在平直公路上勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方46m處有一卡車以36km/h的速度勻速同向行駛，此人經(jīng)過1.5s的反應(yīng)時(shí)間后，緊急制動(dòng)，制動(dòng)時(shí)加速度大小為8m/s2，則小汽車是否會(huì)追尾，請(qǐng)計(jì)算說明．

Answer 1

【答案】(1) （2）0.3s（3）小車會(huì)追尾

【解析】

汽車的初速度：；

（1）由圖示圖象可知，汽車剎車位移，

由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得：，

加速度：，

由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式可知，減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：；

（2）反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移：，

志愿者的反應(yīng)時(shí)間：，

增加的反應(yīng)時(shí)間：；

（3）小汽車的初速度，卡車的初速度，

在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，小汽車的位移：，

在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，卡車的位移：，

由于x1＜x2+46m，故此時(shí)還未追尾，兩者相距，

設(shè)小汽車經(jīng)時(shí)間t2速度和卡車速度相同：，即：，解得：

在t2時(shí)間內(nèi)小汽車的位移：

卡車的位移：，，故小汽車追尾；