Question

【題目】如圖所示，體積為V、內壁光滑的圓柱形導熱汽缸頂部有一質量和厚度均可忽略的活塞；汽缸內密封有溫度為2.4T0、壓強為1.2p0的理想氣體．p0和T0分別為大氣的壓強和溫度．已知：氣體內能U與溫度T的關系為U＝αT，α為正的常量；容器內氣體的所有變化過程都是緩慢的．求：

(1)缸內氣體與大氣達到平衡時的體積V1；

(2)在活塞下降過程中，汽缸內氣體放出的熱量Q.

Answer 1

【答案】(1)(2) Q=p0V+αT

【解析】①由理想氣體狀態方程得

解得：V1=V

②在活塞下降過程中，活塞對氣體做的功為W=P0（V﹣V1）

活塞剛要下降時,由理想氣體狀態方程得

解得：T1=2T0；

在這一過程中，氣體內能的變化量為△U=α（T0﹣T1）

由熱力學第一定律得，△U=W+Q

解得：Q=p0V+αT0