Question

【題目】小球A在離地20m處由靜止開始自由下落，與此同時在A的正下方地面上以初速度V0豎直上拋另一小球B，若A、B能在空中相遇，忽略空氣阻力，（g=10m/s2），求：

（1）A、B在空中相遇時，B運動的時間?

（2）A、B在空中相遇時，A下落的高度?

（3）要使A、B在空中相遇，V0需滿足的條件?

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）見解析；

【解析】

試題分析：（1）設經過時間t，A、B在空中相碰，A球做自由落體運動的位移為：

B球做豎直上拋運動的位移為：

由幾何關系有：h1+h2=20

聯立以上各式解得：

（2）A、B相遇時，A在t時間內下落的高度為：

（3）A、B要在空中相遇，則v0需滿足的條件為，相遇的時間要小于B球上拋的總時間：

即：代入數據得：

當在B球的最高點相遇時，應有且則：

當時，在B球下降過程中兩球相遇；

當時，恰好在B球上升到最高點時兩球相遇；

當 時，在B球上升過程中兩球相遇。