Question

在地球（看作質量均勻分布的球體）上空有許多同步衛星，下面的說法中正確的是（　　）

A．它們的質量可能不同

B．它們的速度大小可能不同

C．它們的向心加速度大小相同

D．它們離地心的距離可能不同

Answer 1

分析：了解同步衛星的含義，即同步衛星的周期必須與地球自轉周期相同．研究同步衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式解決問題．

解答：解：A、不同的同步衛星，它們的質量可以不等，故A正確．
B、同步衛星的周期與地球自轉周期相同，根據 G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得，因為T一定，所以r必須固定，即離地面高度為定值，
根據v=

2πr

T

，所以它們速度的大小相等，故B錯誤．
C、同步衛星與赤道上的物體具有相同的周期，根據向心加速度的公式：a=

4π2

T2

r，不同的同步衛星向心加速度大小相等．故C正確．
D、由B項分析可知，T一定，它們離地心的距離都相等．則故D錯誤．
故選AC．

點評：要比較一個物理量大小，我們應該把這個物理量先表示出來，在進行比較．運用萬有引力提供向心力列出等式．向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．