Question

【題目】圖所示是一個交流發電機的示意圖．線框abcd處于勻強磁場中，已知ab=bc=10cm．B=1T，線圈匝數n=100，線圈電阻r=5Ω，外電路負載電阻R=5Ω，線圈以600r/min的轉速勻速轉動，求：

（1）電流表和電壓表的讀數；
（2）從如圖示位置開始經過 s時感應電動勢的瞬時值為多少？
（3）從如圖所示位置開始轉過30°角的過程中的通過R的感應電量為多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：角速度ω=2πn=20π；

交流電的最大值為：Em=NBSω=100×0.1×0.1×20π=20πv

則有效值：E= = =10 πV；

電流I= = = A

電壓表的示數：U= R=5 V

（2）

解：電動勢瞬時值表達式e=Emcos2πnt，當t= s時，e=10π=31.4V

（3）

解：交流電的周期：T= =0.1s；

線圈轉過的角度θ=

則電量：q= t= = = =0.05C

【解析】（1）電壓表的示數為有效值，根據正弦式交流電的有效值公式及歐姆定律可求得電壓表的示數；（2）由最大值可求得瞬時表達式；（3）求出電動勢的平均值，再由q=It可示得電量；
【考點精析】通過靈活運用交流電的最大值與有效值，掌握最大值:E m =NBSω，最大值E m （U m ，I m ）與線圈的形狀，以及轉動軸處于線圈平面內哪個位置無關.在考慮電容器的耐壓值時，則應根據交流電的最大值；有效值:交流電的有效值是根據電流的熱效應來規定的.即在同一時間內，跟某一交流電能使同一電阻產生相等熱量的直流電的數值，叫做該交流電的有效值即可以解答此題．