Question

【題目】電阻可忽略的光滑平行金屬導軌長S=1.3m，兩導軌間距m，導軌傾角為30°，導軌上端ab接一阻值R=1.5Ω的電阻，磁感應強度B=0.8T的勻強磁場垂直軌道平面向上.阻值r=0.5Ω，質量m=0.2㎏的金屬棒與軌道垂直且接觸良好，從軌道上端ab處由靜止開始下滑，滑到斜面低端的速度為v=3m/s，取g=10m/s，求：

(1)金屬棒下滑到斜面低端時的加速度.

(2)金屬棒下滑到斜面低端的過程中電阻R上產生的焦耳熱.

Answer 1

【答案】(1) 2.3m/s；(2) 0.3J；

【解析】試題分析：（1）分析金屬棒的受力分析，導體棒受到重力，支持力，安培力，根據牛頓第二定律求得加速度．（2）根據動能定理和焦耳定律聯立求解電阻R上產生的焦耳熱．

（1）金屬棒下滑速度時，所受的安培力為：

由牛頓第二定律得：

解得：

（2）根據動能定理可得：

根據功能關系可得產生的總熱量

解得：Q=0.4J

則電阻R上的焦耳熱為：