Question

（非一級重點中學同學做）
宇航員在某星球表面讓一個小球從h高度做自由落體運動，經過時間t小球落到星球表面．
（1）求該星球表面附近的重力加速度g；
（2）已知該星球的半徑為R，求該星球的質量M．

Answer 1

分析：根據自由落體運動的規(guī)律，結合位移時間公式求出星球表面的重力加速度，根據萬有引力等于重力求出星球的質量．

解答：解：（1）由自由落體規(guī)律得h=

1

2

gt2，解得g=

2h

t2

．
（2）由星球表面的萬有引力與重力關系得G

Mm

R2

=mg，
解得M=

2hR2

Gt2

．
答：（1）該星球表面附近的重力加速度為

2h

t2

．
（2）該星球的質量為

2hR2

Gt2

．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力等于重力這個理論，并能靈活運用．