Question

如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，用長(zhǎng)為2L的絕緣輕桿連接兩個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球A和B．A球的帶電量為+2q，B球的帶電量為－3q，兩球組成一帶電系統(tǒng)。虛線MN與PQ平行且相距3L，開始時(shí)A和B分別靜止于虛線MN的兩側(cè)，虛線MN恰為AB兩球連線的垂直平分線。若視小球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，不計(jì)輕桿的質(zhì)量，在虛線MN、PQ間加上水平向右的電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)后。試求：
(1)B球剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，帶電系統(tǒng)的速度大小；
(2) 帶電系統(tǒng)向右運(yùn)動(dòng)的最大距離和此過程中B球電勢(shì)能的變化量；
(3) 帶電系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的周期。

Answer 1

（1）；（2）；；（3）T

解析試題分析: (1)設(shè)B球剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)帶電系統(tǒng)電度為v₁，由動(dòng)能定理得
         解得
(2)帶電系統(tǒng)向右運(yùn)動(dòng)分三段：B球進(jìn)入電場(chǎng)前、帶電系統(tǒng)在電場(chǎng)中、A球出電場(chǎng)。
設(shè)A球的最大位移為x，由動(dòng)能定理得

解得       則
B球從剛進(jìn)入電場(chǎng)到帶電系統(tǒng)從開始運(yùn)動(dòng)到速度第一次為零時(shí)位移為
其電勢(shì)能的變化量為
(3)向右運(yùn)動(dòng)分三段，取向右為正方向，
第一段加速，
第二段減速 
設(shè)A球出電場(chǎng)電速度為v₂，由動(dòng)能定理得
解得    
第三段再減速則其加速度a₃及時(shí)間t₃為:
，      
所以帶電系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的周期為:
考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；動(dòng)能定理的應(yīng)用