Question

如圖12－4－14所示，質(zhì)量為m、邊長為a的正方形金屬線框自某一高度由靜止下落，依次經(jīng)過和兩磁場(chǎng)區(qū)域．已知，且磁場(chǎng)的高度為a．線框在進(jìn)入的過程中做勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為，在中加速一段時(shí)間后又勻速進(jìn)入和穿出時(shí)速度恒為，求：

（1）和之比
（2）在整個(gè)下落過程中線框中產(chǎn)生的焦耳熱．

Answer 1

1∶4     3mga

（1）線框進(jìn)入區(qū)域作勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件得：
線框進(jìn)入區(qū)域作勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件得： 而  故
（2）線框進(jìn)入區(qū)域作勻速運(yùn)動(dòng)，所以線框的動(dòng)能沒有變化，重力做的功全部轉(zhuǎn)化為熱能，故產(chǎn)生的焦耳熱，線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框的磁通量沒有發(fā)生變化，所以沒有感應(yīng)電流，故也沒有克服安培力做功產(chǎn)生焦耳熱．
線框進(jìn)入區(qū)域和離開區(qū)域都作勻速運(yùn)動(dòng)，所以線框的動(dòng)能沒有變化，重力做的功全部轉(zhuǎn)化為熱能，故產(chǎn)生的焦耳熱．所以整個(gè)下落過程中產(chǎn)生的焦耳熱為