Question

（2007?重慶）為估算池中睡蓮葉面承受出滴撞擊產生的平均壓強，小明在雨天將一圓柱形水杯置于露臺，測得1小時內杯中水上升了45mm．查詢得知，當時雨滴豎直下落速度約為12m/s．據此估算該壓強約為（設雨滴撞擊睡蓮后無反彈，不計雨滴重力，雨水的密度為1×10³ kg/m³）（　　）

A．0.15Pa

B．0.54Pa

C．1.5Pa

D．5.4Pa

Answer 1

分析：想估算雨水對睡蓮葉面撞擊產生的平均壓強，首先要建立一個不計雨水重力，但速度由v=12m/s減為零的動量變化的模型，應用動量定理表示出睡蓮葉面對雨滴的沖力，利用圓柱形容器1小時得到的水的體積算出水的質量，利用壓強公式求得壓強．

解答：解：由于是估算壓強，所以不計雨滴的重力．設雨滴受到支持面的平均作用力為F．設在△t時間內有質量為△m的雨水的速度由v=12m/s減為零．以向上為正方向，對這部分雨水應用動量定理：
　F△t=0-（-△mv）=△mv．得到F=

△m

△t

v
設水杯橫截面積為S，對水杯里的雨水，在△t時間內水面上升△h，則有△m=ρ S△h
 F=ρSv

△h

△t

．壓強P=

F

S

=ρV

△h

△t

=103×12×

45×10-3

3600

=0.15（Pa）
故選 A

點評：估算題目關鍵是建立一個模型，然后利用合理的理論推斷得出基本符合事實的結論，這是物理學中常用的一種思想方法．