Question

【題目】為測量木塊與木板間的動摩擦因數，將木反傾斜，木塊以不同的初速度沿木板向上滑到最高點后再返回，用光電門測量木塊來回的速度，用刻度尺測量向上運動的最大距離，為確定木塊向上運動的最大高度，讓木塊推動輕質卡到最高點，記錄這個位置，實驗裝置如圖甲所示．

（1）本實驗中，下列操作合理的是

A．遮光條的寬度應盡量小些

B．實驗前將輕質卡置于光電門附近

C．為了實驗成功，木塊的傾角必須大于某一值

D．光電門與輕質卡最終位置間的距離即為木塊向上運動的最大距離

（2）用螺旋測微器測量遮光條的寬度，如圖乙所示讀數為 mm．

（3）改變木塊的初速度，測量出它向上運動的最大距離與木塊來回經過光電門時速度的平方差，結果如下表所示，試在丙圖坐標紙上作出△v2﹣x的圖象，經測量木板傾角的余弦值為0.6，重力加速度取g=9.80m/s2，則木塊與木板間的動摩擦因數為 （結果保留兩位有效數字）．

序號	1	2	3	4	5
X/cm	16.0	36.0	60.0	70.0	88.0
△v2/m2s﹣2	0.04	0.09	0.15	0.19	0.22

（4）由于輕質卡的影響，使得測量的結果 （選填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

【答案】（1）AC；（2）3.700；（3）圖象如圖所示，0.010；（4）偏大．

【解析】試題分析：（1）遮光條寬度與時間的比值是木塊的平均速度，可以認為是木塊通過光電門時的瞬時速度，遮光條寬度越小，平均速度越接近瞬時速度，實驗誤差越小，因此遮光條的寬度應盡量小些，故A正確；實驗時輕質卡應與木塊一起向上運動，實驗前將輕質卡與木塊靠在一起，故B錯誤；當木板傾角大于某一值時，木塊重力沿斜面向下的分力大于最大靜摩擦力，木塊到達最高點后可以反向下滑，否則木塊到達最高點后將靜止，實驗不能成功，為了實驗成功，木塊的傾角必須大于某一值，故C正確；木塊出發點與輕質卡最終位置間的距離即為木塊向上運動的最大距離，故D錯誤；故選AC．

（2）由圖乙所示螺旋測微器可知，螺旋測微器示數為：3.5mm+20.0×0.01mm=3.700mm．

（3）根據表中實驗數據在坐標系內描出對應點，然后根據描出的點作出圖象如圖所示：

由牛頓第二定律得：

木塊上滑時：mgsinθ+μmgcosθ=ma1，

木塊下滑時：mgsinθ-μmgcosθ=ma2，

由勻變速直線運動的速度位移公式得：

0-v02=-2a1x，v2=2a2x，

△v2=v02-v2=4μgxcosθ，

由圖示圖象可知，動摩擦因數：

斜率：k=4μgcosθ=，

動摩擦因數：

（4）由于輕質卡與木板間存在摩擦力，所測摩擦力實際是木塊與輕質卡受到的摩擦力的合力，由于輕質卡所受摩擦力影響，所測動摩擦因數偏大．