Question

【題目】光滑水平面AB與豎直面的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)銜接，導(dǎo)軌半徑為R，如圖所示，物塊質(zhì)量為m，彈簧處于壓縮狀態(tài)．現(xiàn)剪斷細(xì)線，在彈力的作用下獲得一個(gè)向右的速度，當(dāng)它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對(duì)導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能完成半圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)，求：

(1)彈簧對(duì)物塊的彈力做的功；

(2)物塊從B至C克服摩擦阻力所做的功；

(3)物塊離開(kāi)C點(diǎn)后落回水平面時(shí)動(dòng)能的大小．

Answer 1

【答案】（1）3mgR （2）mgR/2 （3）5mgR/2

【解析】試題分析：（1）物體在B點(diǎn)時(shí)開(kāi)始做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可知：

（1分）

解得: （1分）

從A到B，由動(dòng)能定理可得：

彈力對(duì)物塊所做的功（1分）

（2）物體在C點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律可知： （1分）

對(duì)BC過(guò)程，由動(dòng)能定理可得： （1分）物體克服摩擦力做功： （1分）

（3）物體從C點(diǎn)到落地過(guò)程機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律可得：

（1分）

物塊落地時(shí)的動(dòng)能（1分）