Question

汽車以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，突然剎車做勻減速直線運動，剎車后經2s速度變為6m/s．求：
（1）剎車過程中的加速度；        
（2）剎車后前進9m所用的時間．

Answer 1

分析：（1）根據速度公式v=v₀+at求解剎車過程中的加速度；
（2）根據速度位移公式求出剎車到停止運動通過的位移，分析汽車的狀態，再由位移公式求解剎車后前進9m所用的時間．

解答：解：（1）取初速度方向為正方向，根據速度公式v=v₀+at得：
a=

v-v0

t

=

6-10

2

m/s²=-2m/s²．
（2）設汽車剎車到停止運動通過的位移為x，則：
0-

v

2 0

=2ax
解得：x=

- v 2 0

2a

=

-102

2×(-2)

m=25m
剎車到停止運動的時間為：t₀=

0-v0

a

=

0-10

-2

s=5s
所以剎車后前進9m時汽車仍在減速運動，則由位移公式得：
x′=v₀t′+

1

2

at′2
代入得：9=10t′-t′²
解得：t′=1s（另一解t′=9s，不合理舍去）
答：（1）剎車過程中的加速度為-2m/s²．
（2）剎車后前進9m所用的時間是1s．

點評：本題考查運動學中的剎車問題，注意汽車速度減為零后不再運動，是道易錯題，要注意求出剎車通過的位移和所用的時間，分析汽車的狀態，再求解．