Question

在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數n=2000匝，橫截面積S=20cm²．螺線管導線電阻r=1.0Ω，R₁=4.0Ω，R₂=5.0Ω，C=60μF．在一段時間內，穿過螺線管的磁場的磁感應強度B按如圖乙所示的規律變化．求：
（1）求螺線管中產生的感應電動勢；
（2）閉合S，電路中的電流穩定后，求電阻R₂的電功率；
（3）S斷開后，求流經R₂的電量．

Answer 1

分析：（1）根據法拉第電磁感應定律，即可求解；
（2）根據全電路歐姆定律，結合功率表達式，即可求解；
（3）根據部分電路歐姆定律，結合電量表達式，即可求解．

解答：解：（1）根據法拉第電磁感應律
E=

n△?

△t

=n?s?

△B

△t

解得：E=2000×20×10-4×

1-0.2

2

V=1.6V
（2）根據全電路歐姆定律：I=

E

R1+R2+r

=

1.6

4+5+1

A=0.16A；
根據P=I²R₂，解得：P=0.16²×5W=0.128W；
（3）S斷開后，流經R₂的電量即為S閉合時C板上所帶的電量Q電容器兩端的電壓
U=IR₂=0.8V
流經R₂的電量
Q=CU=4.8×10^-5C
答：（1）螺線管中產生的感應電動勢1.6V；
（2）閉合S，電路中的電流穩定后，電阻R₂的電功率0.128W；
（3）S斷開后，流經R₂的電量4.8×10^-5C．

點評：考查法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律與部分電路歐姆定律的應用，掌握功率與電量表達式，注意單位的換算與正確的運算．