Question

【題目】如圖所示，在空間內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，ab為一水平放置的熒光屏。S為一粒子源，可沿紙面內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射速度大小相等的帶正電粒子，這些粒子質(zhì)量都為m，電量都為q，這些粒子在紙面內(nèi)只受磁場(chǎng)力，但不能穿過(guò)熒光屏。已知∠Sab＝90°，Sa的距離為L，ab長(zhǎng)度為2L，則下列判斷正確的有( )

A. 想要ab下側(cè)的所有位置都能被粒子打到，應(yīng)使粒子發(fā)射速度v<

B. 想要ab下側(cè)的所有位置都能被粒子打到，應(yīng)使粒子發(fā)射速度v≥

C. 想要ab上側(cè)的所有位置都能被粒子打到，應(yīng)使粒子發(fā)射速度v>

D. 想要ab上側(cè)的所有位置都能被粒子打到，應(yīng)使粒子發(fā)射速度v>

Answer 1

【答案】C

【解析】A、如圖一所示，為使光屏ab下側(cè)的所有位置都能被粒子打到，臨界條件為：粒子經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周能打到離S點(diǎn)最遠(yuǎn)的b點(diǎn)，如圖所示：

設(shè)該粒子速度為，半徑為；
洛倫茲力提供向心力得：
幾何關(guān)系得：

聯(lián)立得：
所以應(yīng)使粒子發(fā)射速度：，故AB錯(cuò)誤；
C、為使光屏ab上側(cè)的所有位置都能被粒子打到，臨界條件為：粒子軌跡恰好與ab相切，粒子恰好不能從上側(cè)打到b點(diǎn)，如圖所示：

設(shè)該粒子速度為，半徑為；
洛倫茲力提供向心力得：；
幾何關(guān)系得：；
聯(lián)立得：
所以應(yīng)使粒子發(fā)射速度：，故C正確，D錯(cuò)誤。