Question

在《探究功與物體速度變化關(guān)系》的實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)操作均正確．甲同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了功和速度的關(guān)系圖線，即W-v圖，如圖甲，并由此圖線得出“功與速度的平方一定成正比”的結(jié)論．乙同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了功與速度平方的關(guān)系圖線，即W-v²圖，如圖乙，并由此也得出“功與速度的平方一定成正比”的結(jié)論．關(guān)于甲、乙兩位同學(xué)的分析，你的評(píng)價(jià)是

A

：

A．甲的分析不正確，乙的分析正確      B．甲的分析正確，乙的分析不正確
C．甲和乙的分析都正確                D．甲和乙的分析都不正確．

Answer 1

分析：根據(jù)W與v，W與v²的關(guān)系圖線，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)中的冪函數(shù)的圖象特點(diǎn)得到結(jié)論．

解答：解：根據(jù)甲圖，得到W=axⁿ，式子中a為常系數(shù)，n為指數(shù)；當(dāng)n=1時(shí)，圖線為直線；當(dāng)n＜1時(shí)，圖線向下彎曲；當(dāng)n＞1時(shí)，圖線向上彎曲；
甲圖圖線向上彎曲，故表達(dá)式W=avⁿ中n為大于1的任意數(shù)值，而乙圖中，W與v²成正比；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是寫出甲乙圖象的一般函數(shù)表達(dá)式，然后結(jié)合數(shù)學(xué)中的冪函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行分析討論．