Question

【題目】如圖所示，放置在光滑水平地面上的物體Q質(zhì)量為M =0.6kg，它的左邊是一段長為l=0.5m的平板AB、右邊是一個半徑為r =0.1m的光滑半圓軌道，BC為半圓軌道處于豎直方向上的直徑。一質(zhì)量為m=0.2kg的小滑塊P（可視為質(zhì)點）開始時處于平板的左端A處，讓滑塊P和物體Q以方向相反的初速度同時開始相向運動，P、Q的初速度大小分別為v1＝3m/s、v2＝1m/s。已知滑塊與平板之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，取重力加速度g=10m/s2。

（1）求滑塊滑至平板右端B的過程中，P和Q組成的系統(tǒng)損失的機械能。

（2）求滑塊P運動至半圓軌道的最高點C處時受到的軌道壓力的大小。

（3）通過計算判斷，滑塊P從C點脫離軌道后能否落到平板AB上。

Answer 1

【答案】（1）J（2）6N（3）能

【解析】（1）滑塊滑至平板右端B的過程中，P和Q組成的系統(tǒng)損失的機械能

代入數(shù)據(jù)解得J

（2）滑塊從開始到運動至最高點C處過程，有

且水平方向動量守恒，取水平向右為正方向，得

代入數(shù)據(jù)解得滑塊到達最高點C時P、Q的速度為=1.5m/s（水平向左），=0.5m/s（水平向右）

滑塊到達最高點C時，有

代入數(shù)據(jù)解得滑塊受到的軌道壓力的大小N=6N

（3）滑塊從C點開始做平拋運動，有

若落在平板AB上，則落點與B的距離為

代入數(shù)據(jù)解得0.4m

因為，所以滑塊落在平板AB上。