Question

【題目】頻閃照相是研究物理過程的重要手段，如圖所示是某同學(xué)研究一質(zhì)量為m=0．5kg的小滑塊從光滑水平面滑上粗糙斜面并向上滑動(dòng)時(shí)的頻閃照片．已知斜面足夠長，傾角為α=37°閃光頻率為10Hz．經(jīng)測量換算獲得實(shí)際數(shù)據(jù)：S1=S2=40cm，S3=35cm，S4=25cm，S5=15cm．取g=10m/s2．sin37°=0．6，cos37°=0．8，設(shè)滑塊通過平面與斜面連接處時(shí)沒有能量損失．求：

（1）滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，并說明滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)后能否自行沿斜面下滑：

（2）從滑塊滑上斜面開始計(jì)時(shí)，經(jīng)多長時(shí)間到達(dá)斜面上的A點(diǎn)（圖中A點(diǎn)未畫出，己知A點(diǎn)到斜面最低點(diǎn)B的距離為0．6m）．（注意：結(jié)果可以用根號表示）

Answer 1

【答案】（1）μ=0．5，因μ＜tan37°，所以滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)后能自行沿斜面下滑；

（2）0．2s或（0．2+）s到達(dá)A點(diǎn)．

【解析】試題分析：（1）在斜面上物塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a，則由公式△S=a1T2

代入數(shù)據(jù)解得：a1=10m/s2

由牛頓第二定律有：mgsinα+μmgcosα=ma1

聯(lián)立以上方程解得：μ=0．5

因μ＜tan37°，所以滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)后能自行沿斜面下滑；

（2）由題意可知，物塊在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且設(shè)速度為v0，則有：v0==4．0m/s

上滑時(shí)間為：t==0．4s

滑塊在斜面上上滑到達(dá)A點(diǎn)時(shí)有：SAB=v0t1﹣a1t2

解得：t1=0．2s

設(shè)滑塊在斜面上能上滑的最大距離為sm，則對滑塊在斜面上上滑過程應(yīng)用動(dòng)能定理有：

（﹣mgsinα﹣μmgcosα）sm=0﹣mv02

解得：sm=0．8m

下滑加速度為：a2=gsinα﹣μgcosα=2m/s2

從最高點(diǎn)下滑到達(dá)A點(diǎn)的時(shí)間設(shè)為t2，則有：sm﹣sAB=a2t22

下滑時(shí)間為：t2=s

所以，從滑塊滑上斜面開始計(jì)時(shí)，到達(dá)斜面的時(shí)間為0．2s或者0．2s+s