Question

【題目】兩根相距L＝0.20米的平行金屬長導軌固定在同一水平面內，并處于豎直方向的勻強磁場中，磁場的磁感應強度B＝0.5 T，導軌上面橫放著質量均為0.05 kg的兩條金屬桿，構成矩形回路，每條金屬細桿的電阻都為r＝0.5 Ω，回路中其余部分的電阻可不計．已知兩金屬細桿在平行于導軌的拉力的作用下沿導軌朝相反方向勻速平移，如圖所示v1＝5.0 m/s、v2＝10.0 m/s.已知導軌與金屬桿的動摩擦因數為μ＝0.1.

求：(1)作用于每條金屬細桿的拉力的大小．

(2)求兩金屬細桿在間距增加1.5 m的滑動過程中共產生的熱量．

Answer 1

【答案】(1)0.2 N (2)0.3 J

【解析】試題分析：根據E=BLv求解每個桿的感應電動勢，然后根據閉合電路歐姆定律求解電流，根據FA=BIL求解安培力，根據平衡條件得到拉力；先求解兩金屬細桿間距增加1.5m的過程的時間，然后根據Q=I2Rt求解熱量。

(1)當兩金屬桿都做勻速滑動時，金屬桿中產生的感應電動勢分別為E1＝BLv1，E2＝BLv2，總電動勢E＝E1＋E2＝BLv1＋BLv2

回路中的電流強度

作用于每根金屬桿的拉力的大小相等為：F＝F1＝F2＝IBL＋μmg

代入數據得：F＝0.2 N.

(2)設兩金屬桿之間增加1.5 m的距離所用的時間為t，則

在此過程中共產生的熱量：Q＝I2·2Rt＋μmg(x1＋x2)

代入數據得：Q＝0.3 J