Question

水平傳送帶被廣泛地應用于機場和火車站，如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖．緊繃的傳送帶AB始終保持恒定的速率運行，一質量為的行李無初速度地放在A處，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運動，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運動．設行李與傳送帶之間的動摩擦因數，A、B間的距離L＝2m，取.

(1)求行李剛開始運動時所受滑動摩擦力的大小與加速度的大小；
(2)求行李做勻加速直線運動的時間；
(3)如果提高傳送帶的運行速率，行李就能被較快地傳送到B處，求行李從A處傳送到B處的最短時間和傳送帶對應的最小運行速率．

Answer 1

（1）滑動摩擦力大小為4N，加速度大小為1m/s²；（2）行李做勻加速直線運動的時間是1s；
（3）行李從A處傳送到B處的最短時間為2s，傳送帶對應的最小運行速率為2m/s．

試題分析：(1)滑動摩擦力：，
由牛頓第二定律：加速度。
(2)行李達到與傳送帶相同速率后不再加速，則：
解得：
(3)若行李始終做勻加速運行時間最短，加速度仍為，
當行李到達右端時，有：，解得：，所以傳送帶對應的最小運行速率為2  m/s.
行李最短運行時間由.