Question

（2013?南昌二模）如圖1所示，物體以一定初速度從傾角α=37°的斜面底端沿斜面向上運動，上升的最大高度為3.0m．選擇地面為參考平面，上升過程中，物體的機械能E_機隨高度h的變化如圖2所示．g=10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80．則（　　）

A．物體的質量m=0.67kg

B．物體與斜面間的動摩擦因數μ=0.40

C．物體上升過程的加速度大小a=10m/s²

D．物體回到斜面底端時的動能E_k=10J

Answer 1

分析：當物體到達最高點時速度為零，機械能等于物體的重力勢能，由重力勢能計算公式可以求出物體質量；
在整個運動過程中，機械能的變化量等于摩擦力做的功，由圖象求出摩擦力的功，由功計算公式求出動摩擦因數；
由牛頓第二定律求出物體上升過程的加速度；由動能定理求出物體回到斜面底端時的動能．

解答：解：A、物體到達最高點時，機械能E=E_P=mgh，m=

E

gh

=

30

10×3

=1kg，故A錯誤；
B、物體上升過程中，克服摩擦力做功，機械能減少，減少的機械能等于克服摩擦力的功，
△E=-μmgcosα

h

sinα

，即30-50=-μ×1×10cos37°×

3

sin37°

，μ=0.5，故B錯誤；
C、物體上升過程中，由牛頓第二定律得：mgsinα+μmgcosα=ma，解得a=10m/s²，故C正確；
D、由圖象可知，物體上升過程中摩擦力做功W=30-50=-20J，在整個過程中由動能定理得E_K-E_K0=2W，
則E_K=E_K0+2W=50+2×（-20）=10J，故D正確；
故選CD．

點評：重力做功不改變物體的機械能，摩擦力做功使物體機械能減少，由圖象求出物體初末狀態的機械能，應用重力勢能的計算公式、動能定理即可正確解題．