Question

【題目】如圖所示，跳臺滑雪運動員經過一段加速滑行后從O點水平飛出，從水平飛出時開始計時，經t=3.0s落到斜坡上的A點．已知O點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角θ=37°，運動員的質量m=50kg，不計空氣阻力．取重力加速度g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）A點與O點的距離L；
（2）運動員離開O點時的速度v1和落到A點時的速度v2的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：運動員從O到A，在豎直方向做自由落體運動，有： …①

代入數據解得：L=75m…②

答：A點與O點的距離為75m；

（2）運動員從O到A，在水平方向做勻速直線運動，有：Lcosθ=v1t…③

代入數據，聯解②③得：v1=20m/s…④

運動員落到斜坡上的A點時，根據運動的分解有：vy=gt…⑤

根據平行四邊形定則知， …⑥

聯解④⑤⑥得： ．

答：運動員離開O點時的速度為20m/s，落到A點的速度大小為36.06m/s．

【解析】（1）運動員從O到A，做平拋運動，分解在豎直方向做自由落體運動，結合三角形幾何關系求出A點與O點的距離L。
（2）運動員從O到A，在水平方向做勻速直線運動，結合三角形幾何關系列出含有L的式子，求出運動員離開O點時的速度v1；運動員落到斜坡上的A點時，對運動進行分解結合平行四邊形定對運動進行合成，求出落到A點時的速度v2的大小。
【考點精析】根據題目的已知條件，利用平拋運動的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動．