Question

如圖甲所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距l=0.20m，電阻R=1.0Ω，有一導體棒靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，棒及軌道的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于磁感應強度B=0.50T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道平面向下，現用一水平力F沿軌道方向拉棒，使之做勻加速運動，測得力F與時間t的關系圖像如圖乙所示，求棒的質量m和加速度a。

Answer 1

解：外力F作用于導體棒上，使之做勻加速直線運動，導體棒切割磁感線產生的感應電動勢必均勻增加，感應電流均勻增加，安培力均勻增加，這樣就導致外力F隨時間t均勻增加，利用法拉第電磁感應定律、歐姆定律、牛頓第二定律找出外力F隨時間變化的函數關系，再從圖像上取兩點的坐標（0，1）和（30，4）代入，解方程組即可得出答案
導體棒在軌道上做勻加速直線運動，用v表示其速度，t表示時間，則有v=at ①
導體棒切割磁感線，將產生感應電動勢E=Blv ②
在導體棒、軌道和電阻組成的閉合回路中產生電流I= ③
導體棒受到的安培力為f=IBl ④
根據牛頓第二定律，有F－f=ma ⑤
聯立以上各式，得 ⑥
由圖像上取兩點的坐標（0，1）和（30，4）代入⑥式，可解得a=10m/s²，m=0.1kg