Question

用如圖甲所示的裝置，來驗證碰撞過程中的動量守恒．圖中PQ是斜槽，QR為水平槽．O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點，A、B兩球的質量之比m_A：m_B=3：1．先使A球從斜槽上固定位置G由靜止釋放，在水平地面的記錄紙上留下落點痕跡，重復10次，得到10個落點．再把B球放在水平槽上的末端R處，讓A球仍從位置G由靜止釋放，與B球碰撞，碰后A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡，重復10次．A、B兩球在記錄紙上留下的落點痕跡如圖乙所示，其中米尺的零點與O點對齊．
（1）碰撞后A球的水平射程應取______cm．
（2）本實驗巧妙地利用小球飛行的水平距離表示小球的水平速度．下面的實驗條件中，不能使小球飛行的水平距離表示為水平速度的是______．
A．使A、B兩小球的質量之比改變為5：1
B．升高固定點G的位置
C．使A、B兩小球的直徑之比改變為1：3
D．升高桌面的高度，即升高R點距地面的高度
（3）利用此次實驗中測得的數據計算碰撞前的總動量與碰撞后的總動量的比值為______．（結果保留三位有效數字）

Answer 1

（1）A小球和B小球相撞后，B小球的速度增大，A小球的速度減小，碰撞前后都做平拋運動，高度相同，所以運動時間相同，所以速度大的水平位就大，而碰后A的速度小于B的速度，所以碰撞后A球的落地點距離O點最近，所以碰撞后A球的水平射程應取14.50cm．
（2）只有當小球做平拋運動時才能用水平位移表示為水平速度，
A、改變小球的質量比，小球碰撞后仍然做平拋運動，可以用小球飛行的水平距離表示為水平速度；
B、升高固定點G的位置，小球碰撞后仍然做平拋運動，可以用小球飛行的水平距離表示為水平速度；
C、使A、B兩小球的直徑之比改變為1：3，小球的球心不在同一高度，碰撞后小球的速度不在水平方向，不能做平拋運動，不可以用小球飛行的水平距離表示為水平速度；
D、升高桌面的高度，即升高R點距地面的高度，小球碰撞后仍然做平拋運動，可以用小球飛行的水平距離表示為水平速度；
故選C
（3）碰撞前A球做平拋運動的水平位移為x₁=30cm，碰撞后A球做平拋運動的水平位移為x₂=14.5cm，碰撞后B球做平拋運動的水平位移為x₃=45cm
設運動的時間為t，則碰撞前的動量為：mA

x1

t

，碰撞后總動量為：mA

x2

t

+mB

x3

t

所以碰撞前的總動量與碰撞后的總動量的比值為

mA x1 t

mA x2 t +mB x3 t

=1.01
故答案為：14.50；C；1.01