Question

【題目】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為+q的微粒，從a點(diǎn)以大小為v0的初速度豎直向上射入水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．微粒通過最高點(diǎn)b時(shí)的速度大小為2v0方向水平向右．求：

（1）該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E；

（2）a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab；

（3）該微粒從a點(diǎn)到b點(diǎn)過程中的最小動(dòng)能EK．

Answer 1

【答案】（1）該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E為；（2）a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為；（3）該微粒從a點(diǎn)到b點(diǎn)過程中的最小動(dòng)能為。

【解析】試題分析：（1）分析：沿豎直方向和水平方向建立直角坐標(biāo)系，帶電微粒受到重力及電場(chǎng)力作用，兩力分別沿豎直方向和水平方向，將物體的運(yùn)動(dòng)分解為豎直方向和水平方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：

在豎直方向物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度ay=g，

在水平方向物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，初速度為0，加速度ax=

b點(diǎn)是最高點(diǎn)，豎直分速度為0，在豎直方向有：v0="g" t；在水平方向有：2v0=

聯(lián)立以上兩式得：E=

（2）水平位移：x==v0．t=，ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差：Uab=Ex=

（3）設(shè)重力與電場(chǎng)力的合力為F，其與水平方向的夾角為θ，則：tanθ==

如圖所示，開始一段時(shí)間內(nèi)，F與速度方向夾角大于90°，合力做負(fù)功，動(dòng)能減小，后來F與速度夾角小于90°，合力做正功，動(dòng)能增加，因此，當(dāng)F與速度v的方向垂直時(shí)，小球的動(dòng)能最小，速度也最小，設(shè)為vmin．

即：tanθ=，vx==2gt，

聯(lián)立以上三式得：t=，vx=，vy=

所以最小速度：vmin==，所以最小動(dòng)能