Question

【題目】有一水平放置的圓盤面水平放一勁度系數為k的彈簧，如圖所示，彈簧的一端固定于軸O上，另一端連接一個可視為質點，質量為m的物體A，物體與盤面間的動摩擦因數為μ（已知），開始時彈簧未發生形變，長度為，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦，重力加速度為g

求：

（1）物體A能與轉盤相對靜止，求圓盤轉動角速度的最大值ω0；

（2）使彈簧的長度變為，為使物體A能與轉盤相對靜止，求圓盤轉動的角速度ω應滿足的條件。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

(1) 圓盤轉動角速度取最大值時A需要的向心力大小等于最大靜摩擦力，則有

解得：；

(2)因為，角速度取最小值時，向心力的大小為彈力與最大靜摩擦力之差，

解得：

角速度取最大值時，向心力的大小為彈力與最大摩擦力之和

解得：

所以。