Question

如圖所示，在傾角為θ=30°的斜面上，固定一寬L=0.25m的平行金屬導軌，在導軌上端接入電源和變阻器．電源電動勢E=12V，內阻r=1.0Ω一質量m=20g的金屬棒ab與兩導軌垂直并接觸良好．整個裝置處于磁感強度B=0.80T、垂直于斜面向上的勻強磁場中（導軌與金屬棒的電阻不計）．金屬導軌是光滑的，取g=10m/s²，要保持金屬棒在導軌上靜止，求：
（1）金屬棒所受到的安培力；
（2）通過金屬棒的電流；
（3）滑動變阻器R接入電路中的阻值．

Answer 1

分析：（1）金屬棒受到重力、安培力和導軌的支持力而處于平衡狀態．根據平衡條件，列方程求出安培力．
（2）金屬棒與磁場方向垂直，根據安培力公式F=BIL，求出電流．
（3）根據歐姆定律求出滑動變阻器R接入電路中的阻值．

解答：解：（1）作出金屬棒的受力圖，如圖．
         則有F=mgsin30°     F=0.1N
   （2）根據安培力公式F=BIL得
        得I=

F

BL

=0.5A
   （3）設變阻器接入電路的阻值為R，根據閉合電路歐姆E=I（R+r）
       解得 R=

E

I

-r=23Ω
答：（1）金屬棒所受到的安培力為 0.1N；
    （2）通過金屬棒的電流為0.5A；
   （3）滑動變阻器R接入電路中的阻值為23Ω．

點評：本題考查應用平衡條件解決磁場中導體的平衡問題，關鍵在于安培力的分析和計算，比較容易．在勻強磁場中，當通電導體與磁場垂直時，安培力大小F=BIL，方向由左手定則判斷．