Question

【題目】如圖所示，在一光滑絕緣水平面上有一個半徑為R的圓，其中O為圓心，AB為直徑，整個圓處于電場強度為E、方向與水平面平行的勻強電場中。在圓周上的A點有一個發射器，在水平面內沿不同的方向發射帶電量為﹣q的小球，小球均會經過圓周上不同的點，在這些點中，經過C點的動能最大。小球之間的相互作用不計，且∠CAO＝30°，下列說法中正確的是（　�。�

A.電場的方向沿CO方向且由C→O

B.A、B兩點間的電勢差UAB＝ER

C.如果某小球從A點沿垂直于電場方向發射，恰好落到C點，那么，該小球的初動能為

D.如果某小球從A點沿垂直于電場方向發射，恰好落到B點，那么，該小球的初動能為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A.小球在勻強電場中，從A點運動到C點，根據動能定理qUAC＝△Ek，因為到達C點時的小球的動能最大，所以UAC最大，則在圓周上找不到與C電勢相等的點。且由A到C電場力對小球做正功.

過C點作切線，則CF為等勢線。過C點作CF的垂線，則該線為電場線，場強方向如圖示:

故電場線沿CO方向;故A正確.

B.由圖可知，A、B兩點間的電勢差

UAB＝-E﹒2Rcos60°＝-ER;

故B錯誤.

C.如果某小球從A點沿垂直于電場方向發射，恰好落到C點，小球只受電場力，做類平拋運動。垂直電場方向上：x＝Rsin60°＝v0t，沿電場方向上：

，

由以上兩式得：

;

故C錯誤.

D.如果某小球從A點沿垂直于電場方向發射，恰好落到B點，小球只受電場力，做類平拋運動.垂直電場方向上：

x＝2Rsin60°＝v0t，

沿電場方向上：

，

由以上兩式得：;故D正確.