Question

【題目】沿某一電場(chǎng)方向建立x軸，電場(chǎng)僅分布在－d≤x≤d的區(qū)間內(nèi)，其電場(chǎng)強(qiáng)度E與坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所示。規(guī)定沿+x軸方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向，x=0處電勢(shì)為零。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶點(diǎn)粒子只在電場(chǎng)力作用下，能在x軸上做周期性運(yùn)動(dòng)。以下說(shuō)法正確的是

A.粒子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

B.粒子在x=－d處的電勢(shì)能為qE0d

C.動(dòng)能與電勢(shì)能之和的最大值是qE0d

D.一個(gè)周期內(nèi)，在x>0區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t≤

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．在x>0區(qū)域，粒子受到恒定大小水平向左的電場(chǎng)力，不滿足簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)回復(fù)力特點(diǎn)，所以粒子不能沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B．依據(jù)E-x圖象包圍的面積為電勢(shì)降落，粒子從x=0到x=-d電勢(shì)變化

粒子從x=0到x=-d的電場(chǎng)力做負(fù)功

根據(jù)功能關(guān)系得粒子在x=-d處的電勢(shì)能為E0dq，故B正確；
C．設(shè)動(dòng)能與電勢(shì)能之和的最大值為P，則

P=mv2+qφ

最右位置有

P=qφ=qE0x1

最左位置有

粒子的運(yùn)動(dòng)區(qū)間為，即

電場(chǎng)僅分布在-d≤x≤d的區(qū)間內(nèi)，解得

故C錯(cuò)誤；
D．在x＞0區(qū)域的運(yùn)動(dòng)由對(duì)稱的2段組成：

解得

總時(shí)間為

故D正確；
故選BD。