Question

（1）某學生做“驗證牛頓第二定律”的實驗．在平衡摩擦力時，把長木板的一端墊得過高，使得傾角偏大．他所得到的a-F關系可用下列哪根圖線表示？圖中a是小車的加速度，F是細線作用于小車的拉力．正確選項是

C

．
A、B、
C、D、
（2）某同學用紙帶研究作勻變速直線運動的小車的加速度時，從打出的紙帶中選出一條較好的紙帶，每隔4個點作為一個計數點，并標記為0、1、2、3、4、…．該同學測量出1與2兩點間的距離為S₁₂，3與4兩點間的距離為S₃₄，實驗中使用的電源頻率為f，由此可算出小車運動的加速度a=

s34-s12

50

f²

．（答案用題中給出的物理量表示）

（3）在研究物體平拋運動的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L=1.25cm．若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為v₀=

2

gL

（用L、g表示），其值是

0.70m/s

．（g=9.8m/s²）

Answer 1

分析：（1）平衡摩擦力時，把長木板的一端墊得過高，使得傾角偏大時，將有F+F^′=ma，當F=0時，物體加速度不為零
（2）交流電周期與頻率互為倒數關系，每隔4個點作為一個計數點，兩點之間時間間隔為5T，利用逐差法求得加速度
（3）abcd四個點分布規律是水平方向等間距，說明t_ab=t_bc=t_cd，但豎直方向兩點間的距離關系不滿足1：3：5，故a點不是拋出點，但利用運動合成與分解的規律結合提供的數據可求初速度

解答：解：（1）平衡摩擦力時，把長木板的一端墊得過高，則小車沿木板方向的合力：
F_合=F+F^′=ma
當F=0時，物體加速度不為零，滿足條件的為C
故選C
（2）打點周期為T，則
T=

1

f

兩記數點間的時間t=5T
由勻變速運動規律得：
s₃₄-s₁₂=2at²
由以上解得：加速度a=

s34-s12

50

f²
（3）abcd四個點分布規律是水平方向等間距，由平拋規律得：
t_ab=t_bc=t_cd=t
豎直方向為自由落體運動，由公式得：
h_bc-h_ab=2L-L=gt²
而水平方向為勻速直線運動，可知
2L=V₀t
由以上三式得：v₀=2

gL

=2

9.8×1.25×10-2

m/s=0.70m/s
答：（1）C（2）加速度a=

s34-s12

50

f²（3）2

gL

、0.70m/s

點評：對于圖象，要搞清圖象斜率和截距的含義；關于紙帶一般求解兩類問題，一是求瞬時速度，二是求解加速度，前一問用中間時刻的瞬時速度代替，后一問多用推論或逐差法求解；對于平拋規律得應用題，一般采用運動的分解法．