Question

圖（甲）是一個單擺的震動情形，O是它的平衡位置，Ｂ、Ｃ是擺球所能到達的最遠位置。設擺球向右運動為正方向。圖（乙）是這個單擺的震動圖像。根據圖像回答： （共10分）

（1）單擺震動的頻率是多大？
（2）開始時刻擺球在何位置？ （用字母Ｏ、Ｂ、Ｃ表示）
（3）若當地的重力加速度為，試求這個擺的擺長是多少？

Answer 1

（１）１．２５Ｈｚ　　（２）Ｂ點　　（３）０．１６ｍ或

分析：（1）單擺做簡諧運動，完成一次全振動的時間為一個周期，圖上相鄰兩個最大值之間的時間間隔為一個周期．由圖象求出單擺的周期，然后求出頻率．
（2）根據圖象所示t=0s時擺球的位移確定擺球開始時刻的位置．
（3）已知單擺周期與當地的重力加速度，由單擺周期公式的變形公式可以求出擺長．
解：（1）由圖乙所示圖象可知，單擺周期T=0.8s，單擺的周期f===1.25Hz．
（2）由圖乙所示圖象可知，在t=0s時，擺球處于負的最大位移，
擺球向右方向運動為正方向，因此開始時，擺球在B處．
（3）由單擺周期公式T=2π，可得L==≈0.16m；
答（１）１．２５Ｈｚ　　（２）Ｂ點　　（３）０．１６ｍ或