Question

如圖3-2-17所示，勁度系數為k₁的輕彈簧固定在一質量為m的物塊上,勁度系數為k₂的輕彈簧豎直固定在桌面上,上端連著物塊，現將彈簧k₁的上端A緩慢向上提，當提到下端彈簧的彈力大小恰第一次等于23mg時，求A點上提高度.

圖3-2-17

Answer 1

彈簧2彈力大小第一次等于mg，即
f₂′=mg時：
對于彈簧1伸長量為x₁，f₁=k₁x₁=mg-f₂′=mg-mg=mg,解得x₁=
對于彈簧2，開始時壓縮量為x₂，f₂=k₂x₂，x₂=
拉A點上提時壓縮量x₂′，
f₂′=k₂x₂′=mg，x₂′=
A點上提的高度h=x₁+x₂-x₂′=mg.

將A點上提，物體必上升，下端彈簧將由壓縮狀態恢復到自然長度后再拉長到伸長狀態.因此，彈力大小等于mg時有兩個位置，第一是彈簧2仍處于壓縮狀態，第二次是處于伸長狀態.