Question

【題目】輕繩的兩端A、B固定在天花板上，繩能承受的最大拉力為120N ． 現(xiàn)用摩擦很大的掛鉤將一重物掛在繩子上，結(jié)果掛鉤停在C點(diǎn)，如圖所示，兩端與豎直方向的夾角分別為37°和53°．求：

（1）此重物的最大重力不應(yīng)超過(guò)多少？sin37°=0.6；cos37°=0.8
（2）若將掛鉤換成一個(gè)光滑的小滑輪，重物的最大重力可達(dá)多大？

Answer 1

【答案】
（1）

取C點(diǎn)為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析如圖甲所示．

由圖可知，物體平衡時(shí)AC上的張力比BC上大，所以當(dāng)

AC上的張力為最大值120N時(shí)，BC上的張力小于120N，

由三角形法則重物的最大重力為：

（2）

在圖甲中，由幾何關(guān)系設(shè)AB=s，則繩長(zhǎng)L=0.6s+0.8s=1.4s；若將掛鉤換成滑輪，則兩根繩子的張力大小相等，對(duì)C點(diǎn)受力分析，

如圖乙所示，由幾何關(guān)系

由三角形法則重物的最大重力為：G=2Tcosθ=168N

【解析】（1）取C點(diǎn)為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析如圖甲所示．
由圖可知，物體平衡時(shí)AC上的張力比BC上大，所以當(dāng)
AC上的張力為最大值120N時(shí)，BC上的張力小于120N ，
由三角形法則重物的最大重力為：

答：重物的最大重力不應(yīng)超過(guò)150N ． （2）在圖甲中，由幾何關(guān)系設(shè)AB=s，則繩長(zhǎng)L=0.6s+0.8s=1.4s；若將掛鉤換成滑輪，則兩根繩子的張力大小相等，對(duì)C點(diǎn)受力分析，
如圖乙所示，由幾何關(guān)系
由三角形法則重物的最大重力為：G=2Tcosθ=168N
答：重物的最大重力可達(dá)168N ．