Question

（2012?濰坊模擬）現要驗證“當質量一定時，物體運動的加速度與它所受的合外力成正比”這一物理規律．給定的器材如下：一傾角可以調節的長斜面（如圖）、小車、計時器一個、米尺．請填入適當的公式或文字，完善以下實驗步驟（不考慮摩擦力的影響）：
①小車自斜面上方一固定點A₁從靜止開始下滑至斜面底端A₂，記下所用的時間t
②用米尺測量A₁與A₂之間的距離s，則小車的加速度a=

2s

t2

．
③用米尺測量A₁相對于A₂的高h．設小車所受重力為mg，則小車所受的合外力F=

mgh

s

．
④改變

斜面的傾角或斜面高h

，重復上述測量．
⑤以h為橫坐標，

1

t2

為縱坐標，根據實驗數據作圖．如能得到一條過原點的直線，則可以驗證“當質量一定時，物體運動的加速度與它所受的合外力成正比”這一規律．

Answer 1

分析：（1）小車做的是初速度為零的勻加速直線運動，根據運動規律：s=

1

2

at2可求出加速度a．
（2）小車所受的合外力是重力沿斜面的分力，大小為：mgsinθ，θ為斜面的夾角，求出sinθ，即可求出合外力F．
（3）用動能定理可解得：h=

2s2

gt2

，所以h與

1

t2

成正比，所以我們需要改變h．

解答：解：（1）小車做的是初速度為零的勻加速直線運動，根據運動規律：s=

1

2

at2，解得：a=

2s

t2

（2）小車所受的合外力是重力沿斜面的分力，大小為：mgsinθ，θ為斜面的夾角，sinθ=

對邊

斜邊

=

h

s

，所以合力為：F=mgsinθ=

mgh

s

．
（3）用動能定理可解得：h=

2s2

gt2

，所以h與

1

t2

成正比，所以我們需要改變h，所以需要：改變斜面的傾角或斜面高h
故答案為：②

2s

t2

；③

mgh

s

；④斜面的傾角或斜面高h

點評：本題的關鍵是找出實驗原理，是重力沿斜面的分力做為合外力，最終得到h=

2s2

gt2

，h與

1

t2

成正比，來對實驗數據進行分析．