Question

一列簡(jiǎn)諧波在x軸上傳播,波速為50 m/s,已知t=0時(shí)刻的波形圖象如圖7-3-5所示,圖中M處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)正經(jīng)過(guò)平衡位置沿y軸的正方向運(yùn)動(dòng).請(qǐng)將t=0.5 s時(shí)的波形圖象畫(huà)在圖7-3-6上(至少要畫(huà)出一個(gè)波長(zhǎng)).

        

圖7-3-5                                                        圖7-3-6

Answer 1

解析：由圖可得波長(zhǎng)λ=20 m,由t=0時(shí)M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向,判斷出波是沿x軸負(fù)向傳播的.經(jīng)t=0.5 s,波傳播的距離為Δx=vt=50×0.5 m=25 m,這段距離Δx是波長(zhǎng)的,可知在t=0.5 s內(nèi)波向x軸負(fù)方向傳播的距離為114λ,而波形圖每傳播一個(gè)波長(zhǎng)恢復(fù)原來(lái)波形一次,故只需將圖735的波形向x軸負(fù)向平移λ即可得到新的波形圖,如右上圖所示.(上述解法是平移法)

   本題也可用特殊點(diǎn)法來(lái)解.由上述解法可知,在t=0.5 s內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)了1T,故可確定x=0和x=5 m處的質(zhì)點(diǎn)在0.5 s時(shí)的位置,分別在y=0處和負(fù)向最大位移處.故由這兩點(diǎn)的位置按正弦規(guī)律畫(huà)出圖形即可.

答案：見(jiàn)解析圖.