Question

【題目】如圖所示，傾角為30°的光滑斜面與粗糙的水平面平滑連接．現將一滑塊（可視為質點）從斜面上A點由靜止釋放，最終停在水平面上的C點．已知A點距水平面的高度h＝0．8 m，B點距C點的距離L＝2．0 m（滑塊經過B點時沒有能量損失，g取10 m/s2），求：

（1）滑塊在運動過程中的最大速度的大小；

（2）滑塊與水平面間的動摩擦因數μ；

（3）滑塊從A點釋放后，經過時間t＝1．0 s時速度的大小．

Answer 1

【答案】（1）4 m/s （2）0．4 （3）3．2 m/s

【解析】

試題分析：（1）滑塊先在斜面上做勻加速運動，然后在水平面上做勻減速運動，設滑塊在斜面上的加速度為a1，滑塊運動到B點時速度大小為vm，則：mgsin30°＝ma1

解得:vm＝4m/s．

（2）設滑塊在水平面上運動的加速度大小為a2，則：μmg＝ma2

v＝2a2L，

解得μ＝0．4．

（3）滑塊在斜面上運動的時間為t1，有vm＝a1t1，

解得:

由于t＞t1，故滑塊已經經過B點，做勻減速運動的時間為t－t1＝0．2 s

設t＝1．0 s時速度大小為v，有v＝vm－a2（t－t1）

解得:v＝3．2 m/s．