Question

（7分）某次探礦時發現一天然透明礦石，經測量其折射率n＝。人工打磨成球形后置于空氣中（如圖所示），已知球半徑R＝10 cm，MN是一條通過球心O的直線，單色細光束AB平行于MN射向球體，B為入射點，AB與MN間距為d=5 cm，CD為出射光線．

求：① 光從B點傳到C點的時間；
②CD與MN所成的角α.

Answer 1

（1）t＝ ×10^－9 s（2）α＝30°

試題分析：　光路如圖。

① 光線在B點界面的入射角與折射角分別為θ₁、θ₂
sinθ₁＝ ＝       （1分）
折射率n＝     （1分）
得  sinθ₂＝             （1分）
光線在球中傳播的時間t＝ ＝s＝×10^－9 s   （1分）
②在C點出射角為β      ＝    （1分）
得sinβ＝，β＝45°
∠COP＝π－θ₁－∠BOC＝15°，      （1分）
α＋∠COP＝β，得α＝30°           （1分）．．．